私は、マニュアルと呼んでいますが、確かにミッションと言う方も多いです。

しかし、外来語なんてそもそも間違って入ってきていたり、またそれがまかり通っていたりと追及すればきりがないですよ。

例　ファーストフード　×　　ファストフード
　　話などがスムーズに×　　　スムース

日本の中で使っているカタカナの多くが諸外国では？？？な事をご存じないのですね。
ミッションと使って通用するのは日本だからで、外国に行けばマニュアルも？です。