炎天下で熱せられたダクトも冷やされるまでそこそこ時間は掛かる。
そもそもコンプレッサー回ってからコンデンサーに冷媒が循環、そこを通った空気が冷気になるので時間かかるのは当たり前。
家庭用エアコンだってスイッチ入れてすぐに冷気が出る物なんて存在しない。