感覚で書いてみます。

私が取引所に預けている手持ちのETHをコールドウォレットのアドレス宛に送金する。
取引所の操作（を擬人化）：「フムフム、このETHを●×■△（コールドウォレットのアドレス）さんに1ETH
送るんだな！ハイ！ポチッ！送信しました！」

〜インターネットの海に存在する台帳〜

（取引所から送信された私の1ETHが台帳上に記録される）
台帳には「●●さんの●×■△（コールドウォレットのアドレス）宛てに取引所から送られた１ETHが確かにここに存在しています」

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これを確認するにはどうすればよいのでしょうか？