純正でリモコンついてないのって前期か
DOPであったんだっけ?忘れた
それの購入まで含めてディーラーに頼めばやってくれただろうね

手持ちのやつが何をもって純正だと思ってるのか知らんけど
それが車に適合してるかどうかなんてその辺の整備屋に分かるわけがない