モニターってナビとかのこと？
粗悪な社外品は知らんけど、少なくとも純正車載ディスプレイはアルコールで多少拭いた程度でやられはしないと思うよ
メガネ拭きで乾拭き、取らなければアルコール拭きでいいと思う
もし白っぽく残る様なら除菌用アルコールに混ぜてある添加物の残渣だろうから乾拭きで拭き取れば取れるとは思う