取引所はユーザのトークンをごちゃまぜにして持ってるけど、誰がいくら持ってるかは把握してます。あなたが出金依頼したら取引所が保有してる中から依頼した分量のトークンをあなたの指定チェーンの指定アドレスに送る作業をしてるだけです。

なおトークンをイーサからBSCに移したら、イーサのチェーンではロックされる(担保にとられるような感じ)かわりにBSCのチェーンでは自由に動かせるようになります。
そういう仕組みがレイヤー2です。不正に両方にコピーを作って倍増させることはできない仕組みにしてます。そのメカニズムがしっかりつくってあるからこそみんなが信用して使えているともいえます。