できません。一旦銀行へ出金して送金し直しになります。
但し、仮想通貨に替えて取引所間で送金して変換すれば課税なしで送金できます。でも手数料でロスする可能性ありますので事前に条件を確認したほうが良さそうです。ビットコイン、イーサリアムの場合送金手数料だけで数千円要りますし、それ以外に交換手数料がそれぞれの取引所の規定レートで要りますから。