名称がCake-LPのトークンってPancakeSwapだけでなくフォークした他の取引所でも使われているようですが、
同じ通貨ペアであれば互換性があると思って良いんでしょうか？

具体例でいうと↓みたいなことって可能ですか？
・取引所1で通貨A/通貨Bを提供してCake-LPを受け取る
・受け取ったCake-LPを取引所2に渡して通貨A/通貨Bに戻す