競馬そのものは農水省だけど
中央は農水省(国庫納付にかんしては財務省もお手伝い)、地方は総務省(主催者の自治体、地方競馬全国協会は総務省の管轄)なので

地方は中央の下請けでもなんでもない

実情的にも中央は
・地方に競馬法で一方的に貢がされてる
・最近のダート三冠関連ではダート馬締め出しで全ての競走馬は東京優駿を目指す建前すら潰されて東京優駿の価値を半減させても健気に一生懸命アシストしてる。
[最新ニュースだとダートの2～3歳OPを作って川崎の全日本2歳優駿、大井のダート三冠、園田の兵庫CSのレートUPのアシストする模様]